Given:
[tex]\mu=20\text{ ; }\sigma=5[/tex]
a)
[tex]P(X\leq25)=P(z\leq\frac{X-\mu}{\sigma})[/tex][tex]P(X\leq25)=P(z\leq\frac{25-20}{5})[/tex][tex]P(X\leq25)=P(z\leq1)[/tex][tex]P(X\leq25)=0.8413[/tex][tex]P(X\leq25)=84.13\text{ \%}[/tex]
b)
[tex]P(X\leq35)=P(z\leq\frac{35-20}{5})[/tex][tex]P(X\leq25)=P(z\leq3)[/tex][tex]P(X\leq25)=0.9987[/tex][tex]P(X\leq25)=99.87\text{ \%}[/tex]
c)
[tex]P(X\leq23)=P(z\leq\frac{23-20}{5})[/tex][tex]P(X\leq23)=P(z\leq0.6)[/tex][tex]P(X\leq23)=0.7257[/tex][tex]P(X\leq23)=72.57\text{ \%}[/tex]
d)
[tex]P(X\leq15)=P(z\leq\frac{15-20}{5})[/tex][tex]P(X\leq15)=P(z\leq-1)[/tex][tex]P(X\leq15)=0.1587[/tex][tex]P(X\leq15)=15.87\text{ \%}[/tex]
e)
[tex]P(X\leq17)=P(z\leq\frac{17-20}{5})[/tex][tex]P(X\leq17)=P(z\leq-0.6)[/tex][tex]P(X\leq17)=0.2743[/tex][tex]P(X\leq17)=27.43\text{ \%}[/tex]
