El diagrama de cuerpo libre se presenta a continuación:
Si nuestro marco de referencia lo ponemos de la siguiente forma:
Entonces tenemos que las componentes de la segunda ley de Newton:
[tex]\vec{F}=m\vec{a}[/tex]En la dirección x son:
[tex]F-F_f-W_x=ma_x[/tex]Mientras que las fuerzas en y son:
[tex]N-W_y=ma_y[/tex]Como la maleta no se moverá en el eje y podemos concluir que la compenente y de la aceleración es cero; más aún dado que la maleta se mueve a velocidad constante esto quiere decir que la aceleración en x (la dirección del movimiento) es también cero, por lo tanto tenemos que las ecuaciones anteriores se reducen a:
[tex]\begin{gathered} F-F_f-W_x=0 \\ N-W_y=0 \end{gathered}[/tex]Sabemos que la magnitud del peso está dada por:
[tex]W=mg[/tex]Entonces el peso de la maleta es:
[tex]W=20(9.81)=196.2\text{ N}[/tex]Además del diagrama de cuerpo libre notamos que:
[tex]\begin{gathered} W_x=W\sin 30=98.1 \\ W_y=W\cos 30=169.91 \end{gathered}[/tex]Además recordemos que la fuerza de fricción se relaciona con la fuerza normal por la ecuación:
[tex]F_f=\mu N[/tex]Entonces nuestro sistema de ecuaciones es:
[tex]\begin{gathered} F-\mu N-98.1=0 \\ N-169.91=0 \end{gathered}[/tex]De la segunda ecuación notamos que:
[tex]N=169.91\text{ }[/tex]Sustituyendo en la primera ecuación y resolviendo para F, tenemos que:
[tex]\begin{gathered} F-(0.1)(169.91)-98.1=0 \\ F=115.09 \end{gathered}[/tex]Por lo tanto la fuerza que el maletero debe ejercer es de 115.09 N
