Respuesta:
1.55 m/s²
Explicación:
Podemos ilustrar la situación de la siguiente manera:
Entonces, en este caso, tenemos dos fuerzas de fricción, la primera entre las dos masas y la segunda con respecto al suelo.
La primera fuerza de fricción Ff₁ va a ser proporcional al peso de la masa (1). Por lo tanto Ff₁ es igual a:
[tex]F_{f1}=\mu(m_1g)=0.2(10Kg)(9.8m/s^2)=19.6\text{ N}[/tex]Luego la segunda fuerza de fricción, Ff₂, es proporcional a la normal ejercida por el suelo. Como los objetos no se mueven verticalmente, esta normal es igual al peso de las dos masas, por lo tanto Ff₂ es igual a:
[tex]\begin{gathered} m_t=m_1+m_2=10kg+20\operatorname{kg}=30\operatorname{kg} \\ F_{f2}=\mu_2(m_tg)=(0.1)(30\operatorname{kg})(9.8m/s^2)=29.4\text{ N} \end{gathered}[/tex]Finalmente, por la segunda ley de newton, tenemos que la fuerza neta horizontal ejercida sobre la masa (2) es igual a:
[tex]F_{\text{neta}}=m_2a=F-F_{f1}-F_{f2}[/tex]Reemplazando los valores, nos queda:
[tex]\begin{gathered} 20\operatorname{kg}\cdot a=80\text{ N }-19.6\text{ N }-29.4\text{ N} \\ 20\operatorname{kg}\cdot a=31\text{ N} \end{gathered}[/tex]Finalmente, resolviendo para a, tenemos que la aceleración es igual a:
[tex]\begin{gathered} a=\frac{31N}{20\text{ Kg}} \\ a=1.55m/s^2 \end{gathered}[/tex]Por lo tanto la aceleración de la masa (2) es 1.55 m/s²
