La ecuación estándar de la circunferencia es (x - 0.5)² + y² = 2.5².
En este problema debemos derivar la ecuación estándar de la circunferencia, cuyo diámetro está comprendido por el segmento de recta entre los puntos A(x, y) = (3, - 4) y B(x, y) = (- 2, - 4). La ecuación estándar de la circunferencia se presenta a continuación:
(x - h)² + (y - k)² = r² (1)
Donde:
El centro de la circunferencia es el punto medio del segmento de recta AB:
(h, k) = 0.5 · (3, - 4) + 0.5 · (- 2, 4)
(h, k) = (1.5, - 2) + (- 1, 2)
(h, k) = (0.5, 0)
Y el radio de la circunferencia es la mitad de la longitud del segmento de recta AB:
[tex]r = \frac{1}{2}\cdot \sqrt{(-2 - 3)^{2}+[-4 - (-4)]^{2}}[/tex]
r = 2.5
Por tanto, la ecuación estándar de la circunferencia es (x - 0.5)² + y² = 2.5².
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