[tex]\\ \sf\longmapsto f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{3x-1}[/tex]
Here
[tex]\\ \sf\longmapsto 3x-1\geqslant 0[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto 3x\geqslant 1[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto x\geqslant \dfrac{1}{3}[/tex]
Hence
[tex]\\ \sf\longmapsto D_f=\left[\dfrac{1}{3},\infty\right)[/tex]
