Un fabricante de un cierto componente requiere tres operaciones de maquinado diferentes. El tiempo de maquinado de cada operación tiene una distribución normal y los tres tiempos son independientes entre sí. Los valores medios son 15, 30 y 20 min respectivamente, y las desviaciones estándar son 1, 2 y 1.5 min respectivamente.
a) ¿Cual es la probabilidad de que se requiera cuando mucho una hora de tiempo de maquinado para producir un componente seleccionado al azar?
b) Si se toma una muestra de 15 tiempos de maquinado de la primera operación, ¿cuál es la probabilidad de que el promedio medio de esa muestra esté entre 14 y 17 min?

Por favor, necesito esto urgente. Se trata de una distribución normal.